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∫1/√(x^2+1) dx ってどうやるんですか?

∫1/cos(t) dt
から止まっちゃうんですけど

ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり 2020/4/7 23:19:01

質問した人からのコメント

「∫dx/√x^2+1」の検索結果

ベストアンサー以外の回答

x=tanTとおく(ーπ/2<T<π/2)
dx/dT=sec^2T
dx=sec^2・dT
y=1/√(x^2+1)=1/√(tan^2T+1)=1/√sec^2=√cos^2T
cosT>0だからy=cosT
だから∫1/√(x^2+1) dx=∫cosT×sec^2・dT=∫secTdT

ここでsecT={secT(secT+tanT)}/(secT+tanT)
=(sec^2T+secTtanT)/(secT+tanT)
=(secT+tanT)’/(secT+tanT)

編集あり 2020/4/7 22:51:06

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