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∫1/√(x^2+1) dx ってどうやるんですか？
∫1/cos(t) dt
から止まっちゃうんですけど
ベストアンサーに選ばれた回答
編集あり 2020/4/7 23:19:01
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ｘ＝ｔａｎＴとおく（ーπ／２＜Ｔ＜π／２）
ｄｘ／ｄＴ＝ｓｅｃ＾２Ｔ
ｄｘ＝ｓｅｃ＾２・ｄＴ
ｙ＝１／√（ｘ＾２＋１）＝１／√（ｔａｎ＾２Ｔ＋１）＝１／√ｓｅｃ＾２＝√ｃｏｓ＾２Ｔ
ｃｏｓＴ＞０だからｙ＝ｃｏｓＴ
だから∫1/√(x^2+1) dx＝∫ｃｏｓＴ×ｓｅｃ＾２・ｄＴ＝∫ｓｅｃＴｄＴ
ここでｓｅｃＴ＝｛ｓｅｃＴ（ｓｅｃＴ＋ｔａｎＴ）｝／（ｓｅｃＴ＋ｔａｎＴ）
＝（ｓｅｃ＾２Ｔ＋ｓｅｃＴｔａｎＴ）／（ｓｅｃＴ＋ｔａｎＴ）
＝（ｓｅｃＴ＋ｔａｎＴ）’／（ｓｅｃＴ＋ｔａｎＴ）
編集あり 2020/4/7 22:51:06
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